Do zbioru rozwiązań nierówności (x⁴+1)(2-x) > 0 nie należy liczba:
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.-1
- C.3
- D.-3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Do powyższej nierówności możemy podstawić po kolei każdą z odpowiedzi i sprawdzić tym samym, która z nich nie będzie należeć do zbioru rozwiązań. Można też po prostu rozwiązać taką nierówność, dzieląc obie strony przez (x⁴+1). Możemy tak zrobić i być pewni, że nie zmieni się znak nierówności, bo wartość (x⁴+1) jest zawsze dodatnia, zatem:
(x⁴+1)(2-x) > 0 /:(x⁴+1) 2-x > 0 -x > -2 /:(-1) x < 2
Jedyną liczbą spośród podanych odpowiedzi, która nie spełnia tej nierówności jest 3.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.