Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 1/9
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie liczby dwucyfrowe, a tych mamy łącznie 90, zatem: |Ω|=90.
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym będą w tym przypadku wszystkie liczby dwucyfrowe podzielne przez 3, które są jednocześnie mniejsze od 40. Tymi liczbami będą:
{12,15,18,21,24,27,30,33,36,39}
Łącznie jest to 10 liczb, zatem: |A|=10.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=10/90=1/9
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.