Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5 lub 6.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 1/3
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a skoro rzucamy dwoma kostkami, to liczba wszystkich możliwości będzie równa |Ω|=6 · 6=36.
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja, w której suma wyrzuconych oczek jest równa 4, 5 lub 6. Wypiszmy sobie te zdarzenia:
Suma 4: (1,3), (2,2), (3,1) - 3 zdarzenia
Suma 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 4 zdarzenia
Suma 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 zdarzeń
Łącznie: 3+4+5=12 zdarzeń sprzyjających, stąd |A|=12.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
P(A)=|A|/|Ω|=12/36=1/3
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.