Dla każdego kąta ostrego α iloczyn cos α/(1-sin² α) · (1-cos² α)/(sin α) jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.sin α
- B.tg α
- C.cos α
- D.sin² α
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
W tym zadaniu musimy skorzystać z jedynki trygonometrycznej, czyli sin²α+cos²α=1. Przekształcając tę jedynkę możemy zapisać, że 1-sin²α=cos²α oraz że 1-cos²α=sin²α.
Podstawiając powyższe przekształcenia do całego działania otrzymamy:
cosα/(1-sin²α) · (1-cos²α)/sinα= =cosα/cos²α · sin²α/sinα=1/cosα · sinα/1=sinα/cosα=tgα
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.