Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 4√(3)/9. Obwód tego trójkąta jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.4
- B.2
- C.4/3
- D.2/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie długości boku trójkąta.
Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego, możemy zapisać, że:
P=a²√(3)/4 4√(3)/9=a²√(3)/4 16√(3)/9=a²√(3) a²=16/9 a=4/3 a=-4/3
Wartość ujemną oczywiście odrzucamy, bo długość boku musi być dodatnia. Zostaje nam zatem a=4/3.
Krok 2. Obliczenie obwodu trójkąta.
Znając długość boku trójkąta równobocznego możemy bez problemu obliczyć obwód tej figury:
Obw=3 · 4/3 Obw=4
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.