Suma 2log√(10)+log 10³ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Korzystając z działań na logarytmach możemy przenieść dwójkę w miejsce wykładnika potęgi liczby logarytmowanej. Otrzymamy wtedy:
2log√(10)+log10³=log√(10)²+log10³=log10+log10³
Z działu logarytmów powinniśmy pamiętać, że jeśli logarytm nie ma zapisanej podstawy, to jest ona równa 10. Mamy teraz dwie opcje, które równie skutecznie doprowadzą nas do sukcesu:
I sposób - korzystając z działań na logarytmach
Korzystając ze wzoru na sumę logarytmów możemy zapisać, że:
log10+log10³=log(10 · 10³)=log10⁴=4
II sposób - obliczając oddzielnie każdy logarytm
Logarytmu log10 oraz log10³ są bardzo proste do samodzielnego obliczenia. Powinniśmy dostrzec, że log10=1 oraz log10³=3, zatem:
log10+log10³=1+3=4
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.