Zbiorem wszystkich rozwiązań nieróności (2-x)/2-2x ≥ 1 jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.⟨0,+∞)
- B.(-∞,0⟩
- C.(-∞,5⟩
- D.(-∞,1/3⟩
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Zadanie wydaje się bardzo proste i takie rzeczywiście jest, choć należy tutaj dobrze wykonać wszystkie działania arytmetyczne. Na początek chcielibyśmy pewnie pozbyć się ułamka i pomnożyć wszystko przez 2 i to jest bardzo dobry pomysł, ale trzeba to mnożenie dobrze wykonać (pamiętając o tym, że trzeba wymnożyć także -2x). Otrzymamy zatem:
(2-x)/2-2x ≥ 1 / · 2 2-x-4x ≥ 2 2-5x ≥ 2 -5x ≥ 0 /:(-5) x ≤ 0
Zwróć uwagę, że dzieląc przez liczbę ujemną, trzeba było zmienić znak na przeciwny.
Otrzymany wynik x ≤ 0 oznacza, że zbiorem wszystkich rozwiązań tej nierówności jest przedział (-∞,0⟩.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.