Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x²/(2x-2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. Wtedy dla argumentu x=√(3)-1 wartość funkcji f jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/(√(3)-1)
- B.-1
- C.1
- D.1/(√(3)-2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Podstawiając x=√(3)-1 do podanego wzoru funkcji, otrzymamy:
f(√(3)-1)=(√(3)-1)²/(2 · (√(3)-1)-2)=(3-2√(3)+1)/(2√(3)-2-2)= =(4-2√(3))/(2√(3)-4)=(4-2√(3))/(-4+2√(3))=(4-2√(3))/-(4-2√(3))=-1
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.