Matura maj 2021

Liczba 100⁵ · (0,1)^(-6) jest równa

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

Rozważamy przedziały liczbowe (-∞, 5) i ⟨-1; +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych...

Suma 2log√(10)+log 10³ jest równa

Różnica 0,(3)-23/33 jest równa

Zbiorem wszystkich rozwiązań nieróności (2-x)/2-2x ≥ 1 jest przedział

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩. Funkcja g...

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ...

Proste o równaniach y=3x-5 oraz y=(m-3)/2 x+9/2 są równoległe, gdy

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x²/(2x-2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. Wtedy dla...

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-2 należy punkt o...

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = −2(x + 1)(x − 3) jest malejąca w przedziale

Trzywyrazowy ciąg (15, 3x, 5/3) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd...

Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n²-25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba niedodatnich...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają...

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn...

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB...

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg α=2/5...

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 4√(3)/9. Obwód tego trójkąta jest równy

W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o...

Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio:...

W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 70°. Wtedy kąt β ma...

W każdym n–kącie wypukłym (n ≥ 3) liczba przekątnych jest równa n(n-3)/2. Wielokątem wypukłym, w...

Pole figury F₁ złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury...

Punkt A = (3, −5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1,3) jest punktem przecięcia się...

Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że...

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru...

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x+2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa...

Rozwiąż nierówność x²-5x ≤ 14

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a < b, spełniona jest nierówność...

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4)-f(2)=6. Wyznacz wzór funkcji f...

Rozwiąż równanie (3x+2)/(3x-2)=4-x

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√(3). Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC...

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz...

Punkty A =(−20, 12) i B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|...