Trzywyrazowy ciąg (15, 3x, 5/3) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=3/5
- B.x=4/5
- C.x=1
- D.x=5/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów zajdzie następująca równość:
a₂²=a₁ · a₃
Podstawiając teraz wyrazy z treści zadania, otrzymamy:
(3x)²=15 · 5/3 9x²=25 x²=25/9 x=5/3 x=-5/3
Skoro wszystkie wyrazy są dodatnie, to wartość x musi być także dodatnia (bo tylko wtedy wyraz opisany jako 3x będzie dodatni), zatem zostaje nam jedynie x=5/3.
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.