Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru {1, 2, 3, 7, 8, 9} i żadna cyfra się nie powtarza, jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.108
- B.60
- C.40
- D.299
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Sprawdźmy, ile jest takich liczb trzycyfrowych większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru {1,2,3,7,8,9} i żadna cyfra się nie powtarza.
Na pierwszym miejscu (setki) może znaleźć się tylko 7, 8 lub 9 (bo liczba musi być większa od 700). To daje 3 możliwości.
Na drugim miejscu (dziesiątki) może znaleźć się dowolna z 6 cyfr oprócz tej wybranej na pierwszym miejscu. To daje 5 możliwości.
Na trzecim miejscu (jedności) może znaleźć się dowolna z 6 cyfr oprócz tych dwóch już użytych. To daje 4 możliwości.
Zgodnie z regułą mnożenia:
3 · 5 · 4=60
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.