Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

W turnieju szachowym, rozgrywanym systemem każdy z każdym, bez rewanżu, miało brać udział 8 zawodników. Jeden z nich zrezygnował. Liczba zaplanowanych rozgrywek zmniejszyła się o:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.1
  • B.14
  • C.7
  • D.8

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Oblicza się liczbę zaplanowanych rozgrywek przed i po rezygnacji zawodnika.

Krok 1: Liczba rozgrywek z 8 zawodnikami

W systemie "każdy z każdym bez rewanżu" każda para zawodników gra dokładnie jeden mecz.

Liczba par z 8 zawodników to: C(8, 2) = 8 · 7/2 = 56/2 = 28

Krok 2: Liczba rozgrywek z 7 zawodnikami

Po rezygnacji jednego zawodnika zostaje 7 osób.

Liczba par z 7 zawodników to: C(7, 2) = 7 · 6/2 = 42/2 = 21

Krok 3: Obliczenie zmniejszenia liczby rozgrywek

Różnica: 28 - 21 = 7

Alternatywne wyjaśnienie:

Zawodnik, który zrezygnował, miał rozegrać mecze z każdym z pozostałych 7 zawodników. Czyli odpadło dokładnie 7 meczów.

Odpowiedź: C

Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.

Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2012.

Kategoria: Kombinatoryka

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2012

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK