W turnieju szachowym, rozgrywanym systemem każdy z każdym, bez rewanżu, miało brać udział 8 zawodników. Jeden z nich zrezygnował. Liczba zaplanowanych rozgrywek zmniejszyła się o:
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.14
- C.7
- D.8
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Oblicza się liczbę zaplanowanych rozgrywek przed i po rezygnacji zawodnika.
Krok 1: Liczba rozgrywek z 8 zawodnikami
W systemie "każdy z każdym bez rewanżu" każda para zawodników gra dokładnie jeden mecz.
Liczba par z 8 zawodników to: C(8, 2) = 8 · 7/2 = 56/2 = 28
Krok 2: Liczba rozgrywek z 7 zawodnikami
Po rezygnacji jednego zawodnika zostaje 7 osób.
Liczba par z 7 zawodników to: C(7, 2) = 7 · 6/2 = 42/2 = 21
Krok 3: Obliczenie zmniejszenia liczby rozgrywek
Różnica: 28 - 21 = 7
Alternatywne wyjaśnienie:
Zawodnik, który zrezygnował, miał rozegrać mecze z każdym z pozostałych 7 zawodników. Czyli odpadło dokładnie 7 meczów.
Odpowiedź: C
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.