Przejdź do treści
Arkusze

Matura próbna Operon listopad 2012

32 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Wartość liczby a=16(3)√(4) jest równa wartości liczby:

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Miejscem zerowym funkcji f określonej wzorem...

Funkcje1 pkt
3

Funkcja f, określona wzorem f(x)=x²-3x-4, przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale:

Funkcje1 pkt
4

Wartość liczby 25^(log₅2) jest równa:

Logarytmy1 pkt
5

Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=-n²+16 dla n ≥ 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest...

Ciągi1 pkt
6

Kwotę 10000 zł wpłacamy do banku na 4 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a...

Procenty1 pkt
7

Dane liczby: x=3/(√(5)-2), y=12/(√(5)-1), z=3√(5)+2 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny w...

Ciągi1 pkt
8

Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:

Ciągi1 pkt
9

W trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd, że sinus kąta przy podstawie wynosi:

Trygonometria1 pkt
10

Dziedziną funkcji f, określonej wzorem f(x)=(x-5)/(x²+4), jest zbiór:

Funkcje1 pkt
11

Liczbą przeciwną do liczby a=5^(2/3) jest:

Potęgi i pierwiastki1 pkt
12

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 10 jednostek w dół, to:

Funkcje1 pkt
13

Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:

Prawdopodobieństwo1 pkt
14

Kąt α jest ostry i tg α=12/5. Wówczas cos α jest równy:

Trygonometria1 pkt
15

Wielomian W(x)=x³-2x²-4x+8 po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia:

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
16

Zbiór (-∞,-8⟩ ∪ ⟨-4,+∞) jest rozwiązaniem nierówności:

Równania i nierówności1 pkt
17

Funkcja f(x)=2x²-4x+5 jest malejąca w przedziale:

Funkcje1 pkt
18

Proste l i k są prostopadłe i l: 2x-9y+6=0, k: y=ax+b . Wówczas:

Geometria analityczna1 pkt
19

Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym a_n=2 · 7^n jest równy:

Ciągi1 pkt
20

Równanie (x+6)²+y²=4 opisuje okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Wówczas:

Geometria analityczna1 pkt
21

Długość promienia r okręgu opisanego na kwadracie jest równa 2√(3). Długość boku tego kwadratu ma wartość:

Planimetria1 pkt
22

W turnieju szachowym, rozgrywanym systemem każdy z każdym, bez rewanżu, miało brać udział 8 zawodników. Jeden z...

Kombinatoryka1 pkt
23

Proste l i k są równoległe oraz |OA|=6, |AB|=10, |OC|=48 . Odcinek OD ma długość:

Planimetria1 pkt
24

W ciągu arytmetycznym (a_n) drugi wyraz jest równy 7, a szósty 17. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego...

Ciągi2 pkt
25

Średni wzrost sportowców w drużynie siatkarskiej, liczącej 6 chłopców, wynosił 174 cm. Po przyjęciu do zespołu...

Statystyka2 pkt
26

Rozwiąż równanie 2x³+8x²-3x-12=0.

Równania i nierówności2 pkt
27

Rozwiąż nierówność x²-9>0.

Równania i nierówności2 pkt
28

Dana jest liczba a=√((2-2√(5))²)-2√(5) . Wykaż, że liczba a jest całkowita.

Potęgi i pierwiastki2 pkt
29

Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20%. Oblicz, o ile procent wzrosła objętość tego sześcianu.

Stereometria2 pkt
30

Prosta y = x + 4 przecina okrąg o równaniu (x + 1)² + (y - 2)² = 25 w punktach A i B. Oblicz...

Geometria analityczna5 pkt
31

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 24, a kąt płaski...

Stereometria5 pkt
32

Turysta pokonał pieszo trasę długości 30 km z miejscowości A do miejscowości B ze stałą prędkością. Rowerem...

Równania i nierówności5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Arkusz maturalny: Matura próbna Operon listopad 2012

Arkusz zawiera 32 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Funkcje, Logarytmy, Ciągi, Procenty, Trygonometria, Prawdopodobieństwo, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Geometria analityczna, Planimetria, Kombinatoryka, Statystyka, Stereometria.

Karta wzorówW
KalkulatorK