Matura próbna Operon listopad 2012

Wartość liczby a=16(3)√(4) jest równa wartości liczby:

Miejscem zerowym funkcji f określonej wzorem...

Funkcja f, określona wzorem f(x)=x²-3x-4, przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale:

Wartość liczby 25^(log₅2) jest równa:

Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=-n²+16 dla n ≥ 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest...

Kwotę 10000 zł wpłacamy do banku na 4 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a...

Dane liczby: x=3/(√(5)-2), y=12/(√(5)-1), z=3√(5)+2 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny w...

Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:

W trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd, że sinus kąta przy podstawie wynosi:

Dziedziną funkcji f, określonej wzorem f(x)=(x-5)/(x²+4), jest zbiór:

Liczbą przeciwną do liczby a=5^(2/3) jest:

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 10 jednostek w dół, to:

Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:

Kąt α jest ostry i tg α=12/5. Wówczas cos α jest równy:

Wielomian W(x)=x³-2x²-4x+8 po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia:

Zbiór (-∞,-8⟩ ∪ ⟨-4,+∞) jest rozwiązaniem nierówności:

Funkcja f(x)=2x²-4x+5 jest malejąca w przedziale:

Proste l i k są prostopadłe i l: 2x-9y+6=0, k: y=ax+b . Wówczas:

Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym a_n=2 · 7^n jest równy:

Równanie (x+6)²+y²=4 opisuje okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Wówczas:

Długość promienia r okręgu opisanego na kwadracie jest równa 2√(3). Długość boku tego kwadratu ma wartość:

W turnieju szachowym, rozgrywanym systemem każdy z każdym, bez rewanżu, miało brać udział 8 zawodników. Jeden z...

Proste l i k są równoległe oraz |OA|=6, |AB|=10, |OC|=48 . Odcinek OD ma długość:

W ciągu arytmetycznym (a_n) drugi wyraz jest równy 7, a szósty 17. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego...

Średni wzrost sportowców w drużynie siatkarskiej, liczącej 6 chłopców, wynosił 174 cm. Po przyjęciu do zespołu...

Rozwiąż równanie 2x³+8x²-3x-12=0.

Rozwiąż nierówność x²-9>0.

Dana jest liczba a=√((2-2√(5))²)-2√(5) . Wykaż, że liczba a jest całkowita.

Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20%. Oblicz, o ile procent wzrosła objętość tego sześcianu.

Prosta y = x + 4 przecina okrąg o równaniu (x + 1)² + (y - 2)² = 25 w punktach A i B. Oblicz...

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 24, a kąt płaski...

Turysta pokonał pieszo trasę długości 30 km z miejscowości A do miejscowości B ze stałą prędkością. Rowerem...