Matura próbna marzec 2012 (2)

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba $5\sqrt{3}$

Gdy $a+b=10$, to wówczas wartość wyrażenia $\frac{2a^2+4ab+2b^2}{(a+b)^3}$ jest równa

Cena kurtki po dwóch kolejnych obniżkach, za każdym razem o $10\%$ jest równa $202$ zł $50$ gr. Przed obniżkami ce...

Liczba $128^{-4}:\left ( \frac{1}{32} \right )^4$ jest równa

Liczba $2\log_3 27 - \log_2 16$ jest równa

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $x\sqrt{3}+4\ge 2x+\sqrt{12}$ jest przedział

Liczba wszystkich rozwiązań równania $(2x-3)(x^2-x)=0$ jest równa

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=-2x+m+7$ jest liczba $3$. Wynika stąd, że

Dla każdego $x\ne 2$ wyrażenie $\frac{x-1}{3x-6}-\frac{2}{x-2}$ jest równe

Liczby $12, 18, 2x + 1$ są, w podanej kolejności, odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego...

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ dane są $a_1=2$ i $a_2=4$. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równ...

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha =0{,}6$. Wówczas

Proste o równaniach $y=2x-5$ i $y=(3-m)x+4$ są równoległe. Wynika stąd, że

Proste $AD$ i $BC$ są równoległe. Długości odcinków $ED$, $DC$ oraz $AB$ podane są na rysunku. Długość odcinka...

Rysunek przedstawia trapez prostokątny i długości trzech jego boków. Obwód tego trapezu jest równy

Objętość sześcianu jest równa $27$. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Bok rombu ma długość $8$, a kąt ostry ma miarę $60^\circ$. Wysokość tego rombu jest więc równa

Punkty $A, B, C, D$ i $E$ leżą na okręgu o środku $S$ i dzielą ten okrąg na pięć łuków równej długości (zobacz rys...

Tabela przedstawia zestawienie liczby błędów popełnionych przez zdających część teoretyczną egzaminu na prawo jazdy. Lic...

O zdarzeniach $A$ oraz $B$ zawartych w $\Omega$ wiadomo, że $P(A)=\frac{5}{6}, P(B)=\frac{2}{3}$ i $A\cup B$...

Rozwiąż nierówność $-2x^2+3x+2\le 0$ .

Oblicz największą wartość funkcji $f(x)=-2x^2+16x-15$ w przedziale $\langle -2,3 \rangle$.

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest ćwiartką koła o promieniu $8$ cm. Oblicz wysokość tego s...

Ciąg $(a_n)$ jest określony dla $n\ge 1$ wzorem $a_n=-n^2-4\sqrt{3}$ . Sprawdź którym wyrazem tego ciągu jest licz...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x,y,z$ takich, że $x+y+z=3$ prawdziwa jest nierówność:...

Wykaż, że jeżeli ramiona $AD$ i $BC$ trapezu $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ zawierają się w prostych prostopa...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że ot...

Prostokątny pas wykładziny dywanowej o wymiarach $3{,}6$ m na $7{,}5$ m należy przeciąć prostopadle do dłuższego bok...

Prosta o równaniu $y = x + 2$ przecina okrąg o równaniu $(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 25$ w punktach $A$ i $B$. Oblic...

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$. Wysokość $SE$ ściany bocznej $ADS$ jest jednocześnie wysokością...