Matura próbna marzec 2012 (2)

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba 5√(3)

Gdy a+b=10, to wówczas wartość wyrażenia (2a²+4ab+2b²)/(a+b)³ jest równa

Cena kurtki po dwóch kolejnych obniżkach, za każdym razem o 10% jest równa 202 zł 50 gr. Przed obniżkami...

Liczba 128^(-4): (1/32)⁴ jest równa

Liczba 2log₃ 27 - log₂ 16 jest równa

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności x√(3)+4 ≥ 2x+√(12) jest przedział

Liczba wszystkich rozwiązań równania (2x-3)(x²-x)=0 jest równa

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=-2x+m+7 jest liczba 3. Wynika stąd, że

Dla każdego x ≠ 2 wyrażenie (x-1)/(3x-6)-2/(x-2) jest równe

Liczby 12, 18, 2x + 1 są, w podanej kolejności, odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu...

W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są a₁=2 i a₂=4. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest...

Kąt α jest ostry i sin α=0,6. Wówczas

Proste o równaniach y=2x-5 i y=(3-m)x+4 są równoległe. Wynika stąd, że

Proste AD i BC są równoległe. Długości odcinków ED, DC oraz AB podane są na rysunku. Długość...

Rysunek przedstawia trapez prostokątny i długości trzech jego boków. Obwód tego trapezu jest równy

Objętość sześcianu jest równa 27. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry ma miarę 60° . Wysokość tego rombu jest więc równa

Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu o środku S i dzielą ten okrąg na pięć łuków równej długości (zobacz...

Tabela przedstawia zestawienie liczby błędów popełnionych przez zdających część teoretyczną egzaminu na prawo jazdy. |...

O zdarzeniach A oraz B zawartych w Ω wiadomo, że P(A)=5/6, P(B)=2/3 i A ∪ B...

Rozwiąż nierówność -2x²+3x+2 ≤ 0 .

Oblicz największą wartość funkcji f(x)=-2x²+16x-15 w przedziale ⟨-2,3⟩.

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest ćwiartką koła o promieniu 8 cm. Oblicz wysokość tego...

Ciąg (a_n) jest określony dla n ≥ 1 wzorem a_n=-n²-4√(3) . Sprawdź którym wyrazem tego ciągu jest...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich, że x+y+z=3 prawdziwa jest nierówność:...

Wykaż, że jeżeli ramiona AD i BC trapezu ABCD o podstawach AB i CD zawierają się w prostych...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że...

Prostokątny pas wykładziny dywanowej o wymiarach 3,6 m na 7,5 m należy przeciąć prostopadle do dłuższego...

Prosta o równaniu y = x + 2 przecina okrąg o równaniu (x - 3)² + (y - 5)² = 25 w punktach A i B...

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Wysokość SE ściany bocznej ADS jest jednocześnie...