Matura próbna marzec 2021

35 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczba (√(6)-√(2))²-2√(3) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Liczba 2log₅4-3log₅ 1/2 jest równa

Logarytmy1 pkt

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje...

Procenty1 pkt

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie ((2)√(b) · (4)√(b))^(1/3) jest równe

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Para liczb x = 1, y = −3 spełnia układ równań x-y=a² (1+a)x-3y=-4a Wtedy a...

Układy równań1 pkt

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x²-1)=0 jest równy

Równania i nierówności1 pkt

Zbiorem rozwiązań nierówności (12-5x)/2 < 3(1-1/2 x)+7x jest

Równania i nierówności1 pkt

Funkcja liniowa f(x)=(a-1)x+3 osiąga wartość najmniejszą równą 3. Wtedy

Funkcja liniowa1 pkt

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji f Wskaż zdanie prawdziwe.

Funkcje1 pkt

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(8x-7)/(2x²+1) dla każdej liczby rzeczywistej x. Wartość funkcji...

Funkcje1 pkt

Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest...

Ciągi1 pkt

Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5...

Ciągi1 pkt

Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek)...

Planimetria1 pkt

Ciągi (a_n), (b_n) oraz (c_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 następująco: a_n=6n²-n³...

Ciągi1 pkt

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-2)^n · n+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy trzeci wyraz...

Ciągi1 pkt

W romb o boku 2√(3) i kącie 60° wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy

Planimetria1 pkt

Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB...

Planimetria1 pkt

Końcami odcinka PR są punkty P=(4,7) i R=(-2,-3). Odległość punktu T=(3,-1) od środka odcinka PR...

Geometria analityczna1 pkt

Kąt α jest ostry oraz sin α=4/5. Wtedy

Trygonometria1 pkt

Dane są punkty M=(6,0), N=(6,8) oraz O=(0,0). Tangens kąta ostrego MON jest równy

Geometria analityczna1 pkt

Proste o równaniach o y=3ax-2 i y=2x+3a są prostopadłe. Wtedy a jest równe

Geometria analityczna1 pkt

Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(3,5). Wierzchołki A i B tego...

Geometria analityczna1 pkt

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają długości równe odpowiednio a i b (przy czym...

Planimetria1 pkt

Przekątna sześcianu ma długość 5√(3). Wtedy objętość tego sześcianu jest równa

Stereometria1 pkt

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne O₁ i O₂ mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa...

Stereometria1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra 7 występuje dokładnie jeden raz, jest

Kombinatoryka1 pkt

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Liczba x jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb: 1+x, 1+2x, 4+3x, 1, jest równa 10. Wtedy

Statystyka1 pkt

Rozwiąż nierówność: 3x(x+1) > x²+x+24

Równania i nierówności2 pkt

Rozwiąż równanie: (6x-1)/(3x-2)=3x+2

Równania i nierówności2 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości a i b. Punkt O leży na...

Planimetria2 pkt

Kąt α jest ostry i sin α+ cos α= 7/5. Oblicz wartość wyrażenia...

Trygonometria2 pkt

Dany jest czworokąt ABCD, w którym |BC|=|CD|=|AD|=13 (zobacz rysunek). Przekątna BD tego czworokąta ma...

Planimetria2 pkt

Funkcja kwadratowa f(x)=x²+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c > b.

Funkcja kwadratowa2 pkt

Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma pierwszych pięciu...

Ciągi5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna marzec 2021

Arkusz maturalny: Matura próbna marzec 2021