Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5, jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.2/5
- B.5/100
- C.5/90
- D.18/90
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Losujemy spośród liczb naturalnych dwucyfrowych, a takich jest 90. Możemy więc zapisać, że |Ω|=90.
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającymi zdarzeniami są wszystkie te liczby, które są podzielne przez 5. Sprawdźmy zatem ile jest takich liczb:
- w rzędzie dziesiątek może znaleźć się dowolna cyfra od 1 do 9, mamy więc dziewięć możliwości uzupełnienia tej cyfry
- w rzędzie jedności może znaleźć się jedynie 0 lub 5, więc mamy dwie możliwości uzupełnienia tej cyfry
Teraz zgodnie z regułą mnożenia możemy zapisać, że zdarzeń sprzyjających jest |A|=9 · 2=18.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
P(A)=|A|/|Ω|=18/90
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.