Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.3 · 64
- B.64/3
- C.4
- D.3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że wartość środkowego z trzech wyrazów podniesiona do kwadratu jest równa iloczynowi wyrazów sąsiadujących, zatem:
y²=x · z
Z treści zadania wynika, że:
x · y · z=64 x · z=64/y
Podstawiając tę informację do naszej własności y²=x · z otrzymamy:
y²=64/y / · y y³=64 y=4
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.