Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(3,5). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x+3. Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=3x+5
- B.y=-1/5 x+3
- C.y=5x-10
- D.y=-1/5 x+28/5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
W tym zadaniu tak naprawdę nie musimy niczego obliczać. Z treści wynika, że prosta przechodząca przez wierzchołki C i D musi być równoległa do prostej y=5x+3, która przechodzi przez wierzchołki A i B. Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy a. Prosta przechodząca przez wierzchołki A i B ma współczynnik a=5, zatem i prosta do niej równoległa musi mieć a=5. Taką sytuację mamy jedynie w trzeciej odpowiedzi, stąd też wiemy, że poszukiwanym równaniem prostej będzie y=5x-10.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.