Matura maj 2015

Wskaż rysunek na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤ x-1 ≤ 4.

Dane są liczby a=-1/27, b=log_(1/4)64, c=log_(1/3)27. Iloczyn abc jest równy

Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po...

Równość m/(5-√(5))=(5+√(5))/5 zachodzi dla

Układ równań x-y=3 2x+0,5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie

Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa

Równanie (x-1)/(x+1)=x-1

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest

Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja g(x)=-3x+4...

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x²+x+c. Jeśli f(3)=4, to

Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 2/7 < x/14 < 4/3?

W rosnącym ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek a₄=3a₁. Iloraz q...

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt P=(-4,5). Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy

Jeżeli 0° < α < 90° oraz tg α=2sin α, to

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika...

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy

Prosta l o równaniu y=m²x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem:

Proste o równaniach: y=2mx-m²-1 oraz y=4m²x+m²+1 są prostopadłe dla

Dane są punkty M=(-2,1) i N=(-1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii...

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na...

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego...

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:...

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego...

Rozwiąż nierówność 2x²-4x > (x+3)(x-2).

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami...

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+3 w przedziale ⟨0,4⟩.

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P...

Jeżeli do licznika i do mianownik nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy...

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do...

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli...

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego...