Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2015

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Wskaż rysunek na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤ x-1 ≤ 4.

Równania i nierówności1 pkt
2

Dane są liczby a=-1/27, b=log_(1/4)64, c=log_(1/3)27. Iloczyn abc jest równy

Logarytmy1 pkt
3

Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po...

Procenty1 pkt
4

Równość m/(5-√(5))=(5+√(5))/5 zachodzi dla

Potęgi i pierwiastki1 pkt
5

Układ równań x-y=3 2x+0,5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie

Układy równań1 pkt
6

Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa

Równania i nierówności1 pkt
7

Równanie (x-1)/(x+1)=x-1

Równania i nierówności1 pkt
8

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest

Funkcje1 pkt
9

Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem

Funkcja liniowa1 pkt
10

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja g(x)=-3x+4...

Funkcja liniowa1 pkt
11

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x²+x+c. Jeśli f(3)=4, to

Funkcja kwadratowa1 pkt
12

Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 2/7 < x/14 < 4/3?

Równania i nierówności1 pkt
13

W rosnącym ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek a₄=3a₁. Iloraz q...

Ciągi1 pkt
14

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt P=(-4,5). Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy

Geometria analityczna1 pkt
15

Jeżeli 0° < α < 90° oraz tg α=2sin α, to

Trygonometria1 pkt
16

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika...

Planimetria1 pkt
17

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy

Planimetria1 pkt
18

Prosta l o równaniu y=m²x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem:

Geometria analityczna1 pkt
19

Proste o równaniach: y=2mx-m²-1 oraz y=4m²x+m²+1 są prostopadłe dla

Geometria analityczna1 pkt
20

Dane są punkty M=(-2,1) i N=(-1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii...

Geometria analityczna1 pkt
21

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na...

Stereometria1 pkt
22

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

Stereometria1 pkt
23

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego...

Stereometria1 pkt
24

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:...

Ciągi1 pkt
25

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego...

Prawdopodobieństwo1 pkt
26

Rozwiąż nierówność 2x²-4x > (x+3)(x-2).

Równania i nierówności2 pkt
27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Równania i nierówności2 pkt
28

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami...

Geometria analityczna2 pkt
29

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+3 w przedziale ⟨0,4⟩.

Funkcja kwadratowa2 pkt
30

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P...

Geometria analityczna2 pkt
31

Jeżeli do licznika i do mianownik nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy...

Wyrażenia algebraiczne2 pkt
32

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do...

Stereometria4 pkt
33

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli...

Prawdopodobieństwo4 pkt
34

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego...

Ciągi5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2015

Matura maj 2015 matematyka - zadania z arkusza i przykładowe rozwiązanie

Arkusz matury z matematyki, maj 2015 - zadania do rozwiązania w aplikacji i jedno przykładowe rozwiązanie krok po kroku. Rozkład kategorii arkusza.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2015

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Równania i nierówności, Logarytmy, Procenty, Potęgi i pierwiastki, Układy równań, Funkcje, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Ciągi, Geometria analityczna, Trygonometria, Planimetria, Stereometria, Prawdopodobieństwo, Wyrażenia algebraiczne.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2015

Karta wzorówW
KalkulatorK