Matura maj 2026

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sqrt{\tfrac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}+2^{-1}$ jest ró...

Klient wpłacił do banku 10 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wys...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sqrt{5\sqrt{5}}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{8}4-\log_{8}32$ jest równa

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. (1)...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia $x^{2}+10x+25$ dla $x=\sqrt{2}-5$ jes...

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $7n^{2}+21n$ jest podzielna przez 14.

Dane jest równanie $3(x+3)(x-m)(2x+4)=0$, gdzie $x$ jest niewiadomą, natomiast $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą....

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem równania $\dfrac{x+2}{3x-1}=\dfrac{2}{5}$ je...

Rozwiąż nierówność $3x^{2}+4x\ge 6x+8$. Zapisz obliczenia.

Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według cennika: bilet normalny 35 zł, bilet ulgowy 25 zł. Na to pr...

Funkcja $f$ jest określona następująco: $f(x)=x+2$ dla $x\in[-4,2]$ oraz $f(x)=-x+5$ dla $x\in(2,5)$. Uzupełni...

Funkcja $f$ jest określona: $f(x)=x+2$ dla $x\in[-4,2]$ oraz $f(x)=-x+5$ dla $x\in(2,5)$. Uzupełnij zdania. Wp...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=ax+b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wykres...

Wykres funkcji liniowej $f(x)=ax+b$ jest nachylony do osi $Ox$ pod kątem o mierze $\alpha$. Wiadomo, że...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkci...

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=3n+5$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$. Trzywyrazowy ciąg...

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$. W tym ciągu $a_1=1$ oraz \(a_5=17\...

Ciąg geometryczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu sp...

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $AC$ jest przeciwprostokątną oraz $|BC|=2$ i $|AC|=2\sqrt{10}$...

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Punkt $B$ leży na krótszym łuku $AC$....

Na płaszczyźnie dane są cztery proste: $k$, $l$, $m$ oraz $n$. Proste $k$ oraz $l$ są równoległe. Prosta \(m...

Dany jest trójkąt $KLM$, w którym $|KM|=a$ oraz $|LM|=b$. Dwusieczna kąta $LMK$ przecina bok $KL$ w punkcie...

W okrąg $\mathcal{O}$ o promieniu $9\sqrt{3}$ wpisano trójkąt równoboczny $\mathcal{T}$. Uzupełnij zdanie. Wpisz o...

Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{4\cos\alpha}=6$. Dokończ zdanie. Wybierz...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(0,-3)$, $B=(2,1)$ oraz $C=(0,2)$ są wierzchołkami trój...

Dane są $A=(0,-3)$, $B=(2,1)$, $C=(0,2)$ - wierzchołki trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą od...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o środku w punkcie $S=(1,-3)$ i o pro...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y=-\tfrac{1}{3}x+2$. Prosta $l$...

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość $8\sqrt{3}$. Krawędź boczna tego os...

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Dokończ...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w...

Dane są dwa zbiory cyfr: $X=\{1,3,5,7,9\}$ oraz $Y=\{0,2,4,6,8\}$. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru $X$, a następnie...

Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy I...

Średnia arytmetyczna trzech liczb $a,b,c$ jest równa $2$. Średnia arytmetyczna czterech liczb $d,e,f,g$ jest równa...

W chwili $t=0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w c...

Wysokość piłeczki dana jest wzorem $h(t)=-4{,}9t^{2}+14{,}7t$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród poda...