Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Diagramy słupkowe pokazują rozkład ocen. Klasa IV A: ocena 1 - 1 uczeń, ocena 2 - 6 uczniów, ocena 3 - 3 uczniów, ocena 4 - 3 uczniów, ocena 5 - 6 uczniów, ocena 6 - 1 uczeń. Klasa IV B: ocena 1 - 1 uczeń, ocena 2 - 3 uczniów, ocena 3 - 6 uczniów, ocena 4 - 6 uczniów, ocena 5 - 3 uczniów, ocena 6 - 1 uczeń. Oceń prawdziwość stwierdzeń. (1) Średnia arytmetyczna ocen ze sprawdzianu w klasie IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen w klasie IV B. (2) Mediana ocen w klasie IV A jest równa medianie ocen w klasie IV B.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: P, P
Średnie.
Klasa IV A (20 uczniów):
x_A=(1 · 1+6 · 2+3 · 3+3 · 4+6 · 5+1 · 6)/20=(1+12+9+12+30+6)/20=70/20=3,5
Klasa IV B (20 uczniów):
x_B=(1 · 1+3 · 2+6 · 3+6 · 4+3 · 5+1 · 6)/20=(1+6+18+24+15+6)/20=70/20=3,5
Średnie są równe. (1) P.
Mediany.
Dla 20 ocen mediana to średnia 10. i 11. wyrazu w ciągu uporządkowanym.
- Klasa IV A: skumulowane liczby ocen 1,7,10,13,19,20. 10. ocena = 3, 11. ocena = 4. Mediana =(3+4)/2=3,5. - Klasa IV B: skumulowane liczby ocen 1,4,10,16,19,20. 10. ocena = 3, 11. ocena = 4. Mediana =(3+4)/2=3,5.
Mediany są równe. (2) P.
Odpowiedź: P, P.
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.