Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(25)8·√(2)+2^-1 jest równa

Name: Przygotowanie do matury z matematyki
Price: 24.99 PLN
Availability: InStock

Rozwiązanie

Wykorzystujemy własność iloczynu pierwiastków

\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}

oraz definicję potęgi o wykładniku ujemnym

2^{-1}=\tfrac{1}{2}

\sqrt{\tfrac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}+2^{-1}=\sqrt{\tfrac{25}{8}\cdot 2}+\tfrac{1}{2}=\sqrt{\tfrac{50}{8}}+\tfrac{1}{2}=\sqrt{\tfrac{25}{4}}+\tfrac{1}{2}=\tfrac{5}{2}+\tfrac{1}{2}=3

Odpowiedź: C.

Rozwiązanie

Wykorzystujemy własność iloczynu pierwiastków

\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}

oraz definicję potęgi o wykładniku ujemnym

2^{-1}=\tfrac{1}{2}

\sqrt{\tfrac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}+2^{-1}=\sqrt{\tfrac{25}{8}\cdot 2}+\tfrac{1}{2}=\sqrt{\tfrac{50}{8}}+\tfrac{1}{2}=\sqrt{\tfrac{25}{4}}+\tfrac{1}{2}=\tfrac{5}{2}+\tfrac{1}{2}=3

Odpowiedź: C.