W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole trójkąta ABC jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.5
- C.6
- D.10
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Punkty A=(0,-3) i C=(0,2) leżą na osi Oy, więc bok AC jest pionowy o długości:
|AC|=|2-(-3)|=5
Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka B=(2,1) na prostą AC (czyli oś Oy) to odległość punktu B od tej prostej:
h=|x_B|=2
Pole trójkąta:
P=1/2 · |AC| · h=1/2 · 5 · 2=5
Odpowiedź: B.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.