• Start
  • Losuj
  • Tematy

Zadanie 26 - Matura maj 2026

Kategoria: Geometria analityczna. Typ: zamknięte. Punkty: 1.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole trójkąta ABC jest równe

Więcej zadań z arkusza Matura maj 2026Więcej zadań z kategorii Geometria analitycznaWszystkie arkuszeWszystkie tematy

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Punkty A=(0,−3)A=(0,-3)A=(0,−3) i C=(0,2)C=(0,2)C=(0,2) leżą na osi OyOyOy, więc bok ACACAC jest pionowy o długości:
∣AC∣=∣2−(−3)∣=5|AC|=|2-(-3)|=5∣AC∣=∣2−(−3)∣=5
Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka B=(2,1)B=(2,1)B=(2,1) na prostą ACACAC (czyli oś OyOyOy) to odległość punktu BBB od tej prostej:
h=∣xB∣=2h=|x_B|=2h=∣xB​∣=2
Pole trójkąta:
P=12⋅∣AC∣⋅h=12⋅5⋅2=5P=\frac{1}{2}\cdot|AC|\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5P=21​⋅∣AC∣⋅h=21​⋅5⋅2=5
Odpowiedź: B.
Zadanie 51 - CKE 2025 PPZadanie 88 - CKE 2015-2023 PPZadanie 11 - Matura maj 2024Zadanie 72 - CKE 2025 PPZadanie 14 - Matura sierpień 2011Zadanie 22 - Matura sierpień 2022Zadanie 23 - Matura sierpień 2022Zadanie 112 - CKE 2015-2023 PPZadanie 1Zadanie 2Zadanie 3Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 6Zadanie 7Zadanie 8

Powiązane artykuły

  • Geometria analityczna na maturze - proste, okręgi, wektory i odległości
  • Zadania maturalne z geometrii analitycznej CKE z rozwiązaniami
  • Zadania maturalne z geometrii analitycznej CKE z rozwiązaniami - baza
  • Równanie prostej na maturze - postać ogólna, kierunkowa i odcinowa z zadaniami
  • Geometria analityczna na maturze - proste, okręgi i odległości. Praktyczny przewodnik z zadaniami
Rozwiąż zadanieWzory matematyczne