Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/12
- B.1/6
- C.2/3
- D.4/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Oznaczmy promień walca r, wysokość obu brył h. Wówczas promień podstawy stożka wynosi R=2r.
Objętości:
V_w=πr²h
V_s=1/3πR²h=1/3π(2r)²h=4/3πr²h
Stosunek:
V_s/V_w=4/3πr²h/(πr²h)=4/3
Odpowiedź: D.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.