Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według cennika: bilet normalny 35 zł, bilet ulgowy 25 zł. Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów. Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł. Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie. Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 78 biletów ulgowych
Oznaczmy: x - liczba biletów normalnych, y - liczba biletów ulgowych. Z treści zadania:
x+y=200
Po odjęciu 25% kosztów organizatorom pozostało 75% wpływów:
0,75 · (35x+25y)=4665
35x+25y=4665/0,75=6220
Z pierwszego równania x=200-y. Podstawiamy do drugiego:
35(200-y)+25y=6220
7000-35y+25y=6220
-10y=-780
y=78
Stąd x=200-78=122.
Odpowiedź: Sprzedano 78 biletów ulgowych (oraz 122 normalne).
Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.