Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według cennika: bilet normalny 35 zł, bilet ulgowy 25 zł. Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów. Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł. Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Oznaczmy:

x

- liczba biletów normalnych,

y

- liczba biletów ulgowych. Z treści zadania:

x+y=200

Po odjęciu 25% kosztów organizatorom pozostało 75% wpływów:

0{,}75\cdot(35x+25y)=4665

35x+25y=\frac{4665}{0{,}75}=6220

Z pierwszego równania

x=200-y

. Podstawiamy do drugiego:

35(200-y)+25y=6220

7000-35y+25y=6220

-10y=-780

y=78

Stąd

x=200-78=122

Odpowiedź: Sprzedano 78 biletów ulgowych (oraz 122 normalne).