Rozwiązanie
Krok 1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych.
Losujemy niezależnie po jednej cyfrze z każdego zbioru po 5 elementów:
∣Ω∣=5⋅5=25 Krok 2. Warunek podzielności przez 6.
Liczba jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2 i przez 3.
•Cyfra jedności pochodzi z Y={0,2,4,6,8}, więc każda otrzymana liczba jest parzysta - warunek podzielności przez 2 jest zawsze spełniony. •Pozostaje sprawdzić podzielność przez 3 (czyli czy suma cyfr jest podzielna przez 3).
Krok 3. Zliczamy korzystne pary.
Tworzymy tabelę i sprawdzamy podzielność sum cyfr przez 3.
X - dziesiątki w wierszach,
Y - jedności w kolumnach. Zaznaczamy te pary, dla których
x+y≡0(mod3):
•x=1: y∈{2,8} (sumy 3 i 9) - liczby 12,18 - 2 pary •x=3: y∈{0,6} (sumy 3 i 9) - liczby 30,36 - 2 pary •x=5: y∈{4} (suma 9) - liczba 54 - 1 para •x=7: y∈{2,8} (sumy 9 i 15) - liczby 72,78 - 2 pary •x=9: y∈{0,6} (sumy 9 i 15) - liczby 90,96 - 2 pary Razem:
∣A∣=2+2+1+2+2=9.
Krok 4. Prawdopodobieństwo.
P(A)=∣Ω∣∣A∣=259 Odpowiedź: P(A)=259.