Matura matematyka 2026 (maj) - klucz odpowiedzi i rozwiązania arkusza CKE

Matura z matematyki 2026 (5 maja) - jak wypadł arkusz

Matura podstawowa z matematyki w nowej formule (2023) odbyła się we wtorek 5 maja 2026 roku o godzinie 9:00. Arkusz MMAP-P0-100-2605 zawierał 33 zadania (z tego cztery podzielone na dwa podpunkty: 12, 13, 24 i 33), a łączna pula punktów to klasyczne 50 pkt (25 z zamkniętych + 25 z otwartych). Czas trwania: 180 minut.

Pierwsze opinie maturzystów po wyjściu z sali były podzielone. Zadania zamknięte (1–6, 8, 9, 13.2, 16, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 28, 29, 32, 33) opierały się głównie na schemacie znanym z arkuszy 2023, 2024 i 2025. Trudność rosła dopiero w części otwartej, gdzie pojawiły się dowód na podzielność (zadanie 7), funkcja kwadratowa z przekształceniem (zadanie 14, 4 pkt) i stereometria z ostrosłupem (zadanie 27).

Jeśli przegapiłeś egzamin, planujesz poprawkę w sierpniu albo po prostu chcesz porównać swoje odpowiedzi - poniżej masz kompletne rozwiązania wszystkich 33 zadań z matury maj 2026 z linkami do interaktywnych rozwiązań krok po kroku.

> Pełny arkusz w aplikacji: /exams/matura-maj-2026 - 37 zadań w bazie (po rozbiciu podpunktów), 50 pkt, formuła 2023.

Klucz odpowiedzi - matura matematyka maj 2026 (skrót)

Krótka tabela odpowiedzi do zadań zamkniętych - tym ścigałeś się na FB w ciągu pierwszych dwóch godzin po egzaminie.

Jeśli masz wątpliwości przy którymś zadaniu - kliknij w numer, otworzy się interaktywne rozwiązanie krok po kroku w aplikacji Sprawna Matura.

Rozkład kategorii w arkuszu 2026

Trzy obserwacje warte zapamiętania:

1. Funkcja kwadratowa była "królem" arkusza - 3 zadania za 6 punktów, w tym najwięcej punktowane zadanie 14 (4 pkt) i bonus 33.1/33.2 z rzutem piłeczki.
2. Geometria analityczna i planimetria razem to 9 punktów, czyli aż 18% arkusza. Kto miał te działy w małym palcu, zgarniał łatwe punkty.
3. Jedna kombinatoryka i jedno prawdopodobieństwo - skromnie, ale obowiązkowo. W zadaniu 30 łatwo było pomylić podzielność przez 6 z podzielnością przez 2 i 3 osobno.

Najtrudniejsze zadania matury maj 2026 (dla 4+/5)

Zadanie 14 - funkcja kwadratowa z przekształceniem (4 pkt) ↗

Treść: parabola $f$ ma wierzchołek $W=(3,-2)$. Funkcja $g(x)=f(x+1)$ ma miejsce zerowe $x=0$. Wyznacz wzór $f$ w postaci ogólnej.

Kluczowy chwyt: zapisać $f$ w postaci kanonicznej, podstawić do $g$, wyliczyć $a$ z warunku $g(0)=0$, a na końcu rozwinąć do postaci ogólnej.

$$f(x)=a(x-3)^{2}-2\quad\Rightarrow\quad g(x)=a(x-2)^{2}-2$$ $$g(0)=4a-2=0\Rightarrow a=\tfrac{1}{2}$$ $$f(x)=\tfrac{1}{2}(x-3)^{2}-2=\tfrac{1}{2}x^{2}-3x+\tfrac{5}{2}$$

Pełne rozwiązanie zadania 14 z każdym krokiem osobno.

Zadanie 27 - ostrosłup prawidłowy czworokątny (2 pkt) ↗

Treść: ostrosłup prawidłowy czworokątny, przekątna podstawy $d=8\sqrt{3}$, krawędź boczna nachylona pod $30^\circ$. Oblicz objętość.

Pułapka: trzeba pamiętać, że wierzchołek leży nad środkiem podstawy, więc krawędź boczna tworzy z połową przekątnej trójkąt prostokątny. Z tego wyciągamy wysokość:

$$\operatorname{tg}30^\circ=\frac{H}{4\sqrt{3}}\Rightarrow H=4$$

Bok kwadratu: $a=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=4\sqrt{6}$, pole podstawy $96$, objętość:

$$V=\tfrac{1}{3}\cdot 96\cdot 4=128$$

Pełne rozwiązanie zadania 27 wraz z rzutem ukośnym bryły.

Zadanie 15 - ciąg geometryczny w arytmetycznym (3 pkt) ↗

Treść: $a_n=3n+5$, trójwyrazowy ciąg $(a_1,a_9,a_k)$ jest geometryczny - oblicz $k$.

Klucz: warunek geometryczności $a_9^{2}=a_1\cdot a_k$. Po podstawieniu $a_1=8$, $a_9=32$ dostajemy $a_k=128$, czyli $3k+5=128$ i $k=41$.

Pełne rozwiązanie zadania 15 - typowy schemat egzaminacyjny "ciąg w ciągu".

Najczęstsze pułapki - na czym tracili maturzyści?

Pułapka 1: Zadanie 1 -- "co to robi z $\sqrt{2}$". Wielu uczniów próbowało zmienić pierwiastek na potęgę i pogubiło się w działaniach. Zamiast tego wystarczyło wprowadzić wszystko pod jeden pierwiastek:

$$\sqrt{\tfrac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{\tfrac{25}{8}\cdot 2}=\sqrt{\tfrac{25}{4}}=\tfrac{5}{2}$$

Następnie dodać $2^{-1}=\tfrac{1}{2}$ - i mamy 3.

Pułapka 2: Zadanie 13 -- "znak współczynników". Wielu odruchowo zaznaczyło, że $b>0$, bo wykres "wychodzi z dodatniego $y$". Niestety wykres przechodzi przez $(0,-3)$, więc $b=-3<0$. Stąd odpowiedź F, F.

Pułapka 3: Zadanie 25 -- równanie okręgu. Drugie zdanie brzmiało: "Okrąg $\mathcal{O}$ jest określony równaniem $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=5$". Wielu zaznaczyło P, bo środek się zgadza. Pułapka: po prawej stronie powinno być $r^{2}=25$, a nie $r=5$. Stąd P, F.

Pułapka 4: Zadanie 30 -- prawdopodobieństwo. Trzeba było pamiętać, że liczba podzielna przez 6 to liczba podzielna i przez 2, i przez 3. Cyfra jedności jest zawsze parzysta (zbiór $Y$), więc cała robota polegała na sprawdzeniu sumy cyfr modulo 3. 9 par korzystnych z 25 daje $P(A)=\tfrac{9}{25}$.

Co dalej - jak wykorzystać arkusz 2026 do nauki

Jeśli pisałeś maturę i czujesz, że poszło słabo (poniżej 30%, czyli 15 pkt) - rozważ poprawkę w sierpniu. Do tego czasu masz 4 miesiące pracy. Najefektywniej zacząć od rozwiązywania całych arkuszy w aplikacji na czas i porównywania wyników z kluczami CKE.

Jeśli zdałeś, ale wynik nie satysfakcjonuje (np. potrzebny lepszy procent do wymarzonego kierunku) - możesz pisać maturę ponownie w maju 2027. Pełna lista arkuszy z lat 2010-2025 jest w bazie i razem z arkuszem 2026 daje ci 17 lat materiału do ćwiczeń.

Linki do popularnych ostatnich arkuszy:

Co ćwiczyć w pierwszej kolejności:

Patrząc na rozkład punktów w arkuszu maj 2026, najbardziej opłacalne kategorie do ćwiczenia to:

1. Funkcja kwadratowa - 6 pkt w arkuszu, najwyższe pojedyncze zadanie za 4 pkt
2. Ciągi - 5 pkt, w tym typowy mix arytmetyczno-geometryczny
3. Planimetria - 5 pkt, klasyczna trójka: trójkąt, okrąg, twierdzenie Talesa
4. Geometria analityczna - 4 pkt, prosty trójkąt prostokątny w układzie współrzędnych
5. Stereometria - 3 pkt, ale wymaga rysunku, a tu uczniowie często gubią punkty

Ćwicz cały arkusz w aplikacji

W aplikacji Sprawna Matura wszystkie 33 zadania (rozbite na 37 task_ids dla podpunktów) są dostępne interaktywnie z rozwiązaniami krok po kroku. Pełna lista pod adresem /exams/matura-maj-2026.

Dla każdego zadania możesz:

Otwórz arkusz Matura maj 2026 i zacznij od zadania, które poszło ci najgorzej.