• Start
  • Losuj
  • Tematy

Zadanie 8 - Matura maj 2026

Kategoria: Równania i nierówności. Typ: zamknięte. Punkty: 1.

Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa 0. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba m jest równa

Więcej zadań z arkusza Matura maj 2026Więcej zadań z kategorii Równania i nierównościWszystkie arkuszeWszystkie tematy

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest równy zero. Ponieważ 3≠03\ne 03=0, pozostałe czynniki dają trzy pierwiastki:
•x+3=0x+3=0x+3=0 ⇒\Rightarrow⇒ x1=−3x_1=-3x1​=−3,

•x−m=0x-m=0x−m=0 ⇒\Rightarrow⇒ x2=mx_2=mx2​=m,

•2x+4=02x+4=02x+4=0 ⇒\Rightarrow⇒ x3=−2x_3=-2x3​=−2.
Z warunku x1+x2+x3=0x_1+x_2+x_3=0x1​+x2​+x3​=0:
−3+m−2=0⇒m=5-3+m-2=0\quad\Rightarrow\quad m=5−3+m−2=0⇒m=5
Odpowiedź: C.
Zadanie 4 - Matura próbna luty 2026Zadanie 28 - Matura sierpień 2015Zadanie 7 - Matura próbna Operon listopad 2011Zadanie 9 - Matura sierpień 2012Zadanie 8 - Matura próbna luty 2026Zadanie 11 - Matura maj 2023Zadanie 7 - Matura czerwiec 2025Zadanie 8 - Matura maj 2023Zadanie 1Zadanie 2Zadanie 3Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 6Zadanie 7Zadanie 9

Powiązane artykuły

  • Równania i nierówności na maturze - typy, metody i rozwiązania krok po kroku
  • Równania kwadratowe na maturze - wyróżnik, wzory Viète'a, zadania z rozwiązaniami
  • Nierówności kwadratowe na maturze - metoda graficzna krok po kroku z rozwiązanymi zadaniami
  • Jak rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną - metody i zadania maturalne krok po kroku
  • Jak rozwiązać nierówność kwadratową krok po kroku - metoda paraboli z przykładami
Rozwiąż zadanieWzory matematyczne