Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa 0. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba m jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-7
- B.2
- C.5
- D.7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest równy zero. Ponieważ 3 ≠ 0, pozostałe czynniki dają trzy pierwiastki:
- x+3=0 ⇒ x₁=-3, - x-m=0 ⇒ x₂=m, - 2x+4=0 ⇒ x₃=-2.
Z warunku x₁+x₂+x₃=0:
-3+m-2=0 ⇒ m=5
Odpowiedź: C.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.