W chwili \(t=0\) z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Wysokość \(h\), na której znajduje się piłeczka w chwili \(t\), określona jest wzorem \(h(t)=-4,9t^2+14,7t\) (czas \(t\) w sekundach, wysokość \(h\) w metrach). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Wysokość h, na której znajduje się piłeczka w chwili t, określona jest wzorem h(t)=-4,9t²+14,7t (czas t w sekundach, wysokość h w metrach). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

Piłeczka uderza w ziemię, gdy

h(t)=0

t>0

-4{,}9t^{2}+14{,}7t=0

t(-4{,}9t+14{,}7)=0

Stąd

t=0

(wyrzut) lub:

-4{,}9t+14{,}7=0\quad\Rightarrow\quad t=\frac{14{,}7}{4{,}9}=3

Pierwsze uderzenie w ziemię nastąpi po

3

sekundach.

Odpowiedź: D.

Rozwiązanie

Piłeczka uderza w ziemię, gdy

h(t)=0

t>0

-4{,}9t^{2}+14{,}7t=0

t(-4{,}9t+14{,}7)=0

Stąd

t=0

(wyrzut) lub:

-4{,}9t+14{,}7=0\quad\Rightarrow\quad t=\frac{14{,}7}{4{,}9}=3

Pierwsze uderzenie w ziemię nastąpi po

3

sekundach.

Odpowiedź: D.