Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=-5/4
- B.x=5/4
- C.y=-5/4
- D.y=-25/16
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli.
Osią symetrii paraboli y=ax²+bx+c jest prosta pionowa x=p przechodząca przez wierzchołek, gdzie p=-b/(2a). Dla f(x)=2x²+5x jest a=2 i b=5:
p=-5/(2 · 2)=-5/4
Krok 2. Równanie osi symetrii.
Oś symetrii to prosta x=-5/4. Odpowiedzi C i D opisują proste poziome, które nie mogą być osią symetrii tej paraboli.
Odpowiedź: A.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.