Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Miara kąta ABC jest równa 65°. Miara kąta ACO jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.130°
- B.25°
- C.65°
- D.50°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Kąt środkowy AOC.
Kąt wpisany ABC i kąt środkowy AOC są oparte na tym samym łuku AC, więc kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego:
|∢AOC|=2 · 65°=130°
Krok 2. Trójkąt równoramienny AOC.
Odcinki OA i OC są promieniami okręgu, więc trójkąt AOC jest równoramienny i jego kąty przy podstawie AC mają równe miary:
|∢ACO|=180°-130°2=25°
Odpowiedź: B.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.