Matura czerwiec 2022

Liczba √(128):(3)√(64) jest równa

Liczba 2^(-3) · 3^(-3) · 4⁰/(2^(-1) · 3^(-4) · 4^(-1)) jest równa

Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa

30% liczby x jest o 2730 mniejsze od liczby x. Liczba x jest równa

Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie 5-(4+2a)(4-2a) jest równe

Jedną z liczb spełniających nierówność x⁴-3x³+3 < 0 jest

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Osią symetrii...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Funkcja...

Równanie (x²-27)(x²+16)=0 ma dokładnie

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4/x-4 dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Liczba...

Punkt M=(3,-2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b-4. Wynika stąd, że b...

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x-1)²+3 jest rosnąca w przedziale

Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji y=f(x). W przedziale (-4,6) równanie f(x)=-1

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(n-2)/(2n²) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Piąty...

Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa...

Kąt α jest ostry i sinα=2/3. Wtedy cos²(90°-α) jest równy

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Miara kąta ABC jest równa 65°. Miara kąta...

Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na...

Pole rombu o obwodzie 20 i kącie rozwartym 120° jest równe

W trójkącie miary kątów są równe: α, 4α, α+30°. Miara największego kąta tego trójkąta...

Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek). Miara kąta...

Proste o równaniach y=-5/4 x-2 oraz y=4/(2m-1) x+1 są prostopadłe. Wynika stąd, że

Proste o równaniach y=-3x+1/3 oraz y=1/3 x-3 przecinają się w punkcie P=(x₀,y₀)...

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy...

W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki...

Rozwiąż nierówność -3x²+8 ≥ 10x

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y takich, że x ≠ y prawdziwa jest...

Funkcja kwadratowa f ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f(0)=8. Wyznacz wzór funkcji f.

Trójwyrazowy ciąg (x, 3x+2, 9x+16) jest geometryczny. Oblicz x.

Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma długość 24...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza...

Punkt A=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC|=|BC|. Punkt S=(5,-1) jest środkiem...