Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.13
- B.10
- C.7
- D.9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Możliwe pierwsze cyfry.
Pierwsza cyfra liczby czterocyfrowej jest różna od zera, a suma wszystkich cyfr jest równa 3, więc pierwsza cyfra jest równa 1, 2 albo 3.
Krok 2. Zliczenie liczb.
Pierwsza cyfra 3: pozostałe cyfry są zerami, czyli jedna liczba 3000.
Pierwsza cyfra 2: jedna z trzech pozostałych cyfr jest jedynką, czyli trzy liczby 2100, 2010, 2001.
Pierwsza cyfra 1: pozostałe trzy cyfry mają sumę 2. Jedna z nich jest dwójką (liczby 1200, 1020, 1002) albo dwie z nich są jedynkami (liczby 1110, 1101, 1011), czyli razem sześć liczb.
1+3+6=10
Odpowiedź: B.
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.