Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

Odpowiedzi do wyboru

  • A.13
  • B.10
  • C.7
  • D.9

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Krok 1. Możliwe pierwsze cyfry.

Pierwsza cyfra liczby czterocyfrowej jest różna od zera, a suma wszystkich cyfr jest równa 3, więc pierwsza cyfra jest równa 1, 2 albo 3.

Krok 2. Zliczenie liczb.

Pierwsza cyfra 3: pozostałe cyfry są zerami, czyli jedna liczba 3000.

Pierwsza cyfra 2: jedna z trzech pozostałych cyfr jest jedynką, czyli trzy liczby 2100, 2010, 2001.

Pierwsza cyfra 1: pozostałe trzy cyfry mają sumę 2. Jedna z nich jest dwójką (liczby 1200, 1020, 1002) albo dwie z nich są jedynkami (liczby 1110, 1101, 1011), czyli razem sześć liczb.

1+3+6=10

Odpowiedź: B.

Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.

Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2022.

Kategoria: Kombinatoryka

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2022

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK

Niezbędne pliki cookie utrzymują logowanie i ustawienia. Za Twoją zgodą używamy też analitycznych (PostHog) i reklamowych (Meta, Google Ads), żeby wiedzieć, które kampanie działają. Bez zgody liczymy wizyty anonimowo, bez plików cookie. Wybór zmienisz w każdej chwili. Polityka prywatności