Równanie (x²-27)(x²+16)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi do wyboru
- A.jedno rozwiązanie rzeczywiste.
- B.dwa rozwiązania rzeczywiste.
- C.trzy rozwiązania rzeczywiste.
- D.cztery rozwiązania rzeczywiste.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Rozbicie równania.
Iloczyn jest równy zero wtedy, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero:
x²-27=0 x²+16=0
Krok 2. Rozwiązanie obu równań.
Pierwsze równanie ma dwa rozwiązania: x=3√(3) oraz x=-3√(3). Drugie równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych, bo x²+16 ≥ 16 > 0 dla każdej liczby rzeczywistej x.
Równanie ma więc dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
Odpowiedź: B.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.