Proste o równaniach y=-3x+1/3 oraz y=1/3 x-3 przecinają się w punkcie P=(x₀,y₀). Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.x₀ > 0 i y₀ > 0.
- B.x₀ > 0 i y₀ < 0.
- C.x₀ < 0 i y₀ > 0.
- D.x₀ < 0 i y₀ < 0.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Równanie dla pierwszej współrzędnej punktu P.
Współrzędne punktu przecięcia spełniają oba równania, więc:
-3x+1/3=1/3 x-3
Krok 2. Obliczenie współrzędnych.
-10/3 x=-10/3, x₀=1
y₀=1/3 · 1-3=-8/3
Zatem x₀ > 0 i y₀ < 0.
Odpowiedź: B.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.