Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x-1)²+3 jest rosnąca w przedziale
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞,1⟩
- B.⟨-2,+∞)
- C.(-∞,3⟩
- D.⟨1,+∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Wierzchołek paraboli.
Wzór f(x)=-2(x-1)²+3 jest postacią kanoniczną f(x)=a(x-p)²+q, więc wierzchołkiem paraboli jest punkt W=(1,3), a współczynnik a=-2 jest ujemny.
Krok 2. Przedział, w którym funkcja rośnie.
Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc funkcja rośnie na lewo od wierzchołka, czyli w przedziale (-∞,1⟩, a maleje w przedziale ⟨1,+∞).
Odpowiedź: A.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.