Liczba 2^(-3) · 3^(-3) · 4⁰/(2^(-1) · 3^(-4) · 4^(-1)) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.3
- C.24
- D.48
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Dzielenie potęg o jednakowych podstawach.
Iloraz potęg o tej samej podstawie jest potęgą o wykładniku równym różnicy wykładników: a^m/a^n=a^(m-n). Dla każdej z trzech podstaw osobno:
2^(-3)/2^(-1) =2^(-3-(-1))=2^(-2) 3^(-3)/3^(-4) =3^(-3-(-4))=3¹ 4⁰/4^(-1) =4^(0-(-1))=4¹
Krok 2. Obliczenie wartości.
Dana liczba jest iloczynem tych trzech ilorazów:
2^(-2) · 3 · 4=1/4 · 3 · 4=3
Odpowiedź: B.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.