W okrąg O o promieniu 9√(3) wpisano trójkąt równoboczny T. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe. Bok trójkąta T ma długość ………… .

Name: Przygotowanie do matury z matematyki
Price: 24.99 PLN
Availability: InStock

Rozwiązanie

Dla trójkąta równobocznego o boku

a

promień okręgu opisanego wynosi:

R=\frac{a\sqrt{3}}{3}

Równoważnie:

a=\dfrac{3R}{\sqrt{3}}=R\sqrt{3}

Podstawiamy

R=9\sqrt{3}

a=9\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=9\cdot 3=27

Odpowiedź:

27

Rozwiązanie

Dla trójkąta równobocznego o boku

a

promień okręgu opisanego wynosi:

R=\frac{a\sqrt{3}}{3}

Równoważnie:

a=\dfrac{3R}{\sqrt{3}}=R\sqrt{3}

Podstawiamy

R=9\sqrt{3}

a=9\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=9\cdot 3=27

Odpowiedź:

27