W okrąg O o promieniu 9√(3) wpisano trójkąt równoboczny T. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe. Bok trójkąta T ma długość ………… .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 27
Dla trójkąta równobocznego o boku a promień okręgu opisanego wynosi:
R=a√(3)/3
Równoważnie: a=3R/√(3)=R√(3).
Podstawiamy R=9√(3):
a=9√(3) · √(3)=9 · 3=27
Odpowiedź: 27.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.