• Start
  • Losuj
  • Tematy

Zadanie 14 - Matura maj 2026

Kategoria: Funkcja liniowa. Typ: zamknięte. Punkty: 1.

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji f przechodzi przez punkty (-2,0) oraz (0,-3) (obie współrzędne są liczbami całkowitymi). Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. (1) Współczynnik a we wzorze funkcji f jest liczbą dodatnią. (2) Współczynnik b we wzorze funkcji f jest liczbą dodatnią.

Więcej zadań z arkusza Matura maj 2026Więcej zadań z kategorii Funkcja liniowaWszystkie arkuszeWszystkie tematy

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Z wykresu odczytujemy punkty przecięcia z osiami: (−2,0)(-2,0)(−2,0) i (0,−3)(0,-3)(0,−3).
Wyliczamy współczynniki:
•b=f(0)=−3b=f(0)=-3b=f(0)=−3, czyli b<0b<0b<0.

•Z punktu (−2,0)(-2,0)(−2,0): 0=a⋅(−2)+(−3)⇒−2a=3⇒a=−32<00=a\cdot(-2)+(-3)\Rightarrow -2a=3\Rightarrow a=-\tfrac{3}{2}<00=a⋅(−2)+(−3)⇒−2a=3⇒a=−23​<0.
Oba współczynniki są ujemne.
(1) a>0a>0a>0? Nieprawda. F
(2) b>0b>0b>0? Nieprawda. F
Odpowiedź: F, F.
Zadanie 11 - Matura próbna luty 2026Zadanie 10 - Matura sierpień 2024Zadanie 10 - Matura próbna CKE grudzień 2023Zadanie 19 - Matura maj 2019Zadanie 16 - Matura maj 2025Zadanie 18 - Matura próbna luty 2014Zadanie 31 - Matura maj 2021Zadanie 8 - Matura maj 2012Zadanie 1Zadanie 2Zadanie 3Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 6Zadanie 7Zadanie 8

Powiązane artykuły

  • Funkcja liniowa na maturze - wzory, wykresy i zadania z rozwiązaniami krok po kroku
  • Funkcja liniowa na maturze - wzór ogólny, wykres, miejsce zerowe i zadania
  • Matura matematyka 2026 (maj) - klucz odpowiedzi i rozwiązania arkusza CKE
  • Zadania CKE z funkcji liniowej z rozwiązaniami - baza maturalna
  • Matura maj 2026 - rozwiązania zadań 14, 15 i 27 (najtrudniejsze otwarte)
Rozwiąż zadanieWzory matematyczne