W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3 x+2. Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt (2,-2). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta l przecina oś Oy w punkcie
Odpowiedzi do wyboru
- A.(0,-3)
- B.(0,-1/2)
- C.(0,-1)
- D.(0,-4/3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy, więc prosta l ma postać:
y=-1/3 x+b
Z warunku przechodzenia przez (2,-2):
-2=-1/3 · 2+b
-2=-2/3+b ⇒ b=-2+2/3=-4/3
Prosta l przecina oś Oy w punkcie (0,b)=(0,-4/3).
Odpowiedź: D.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.