• Start
  • Losuj
  • Tematy

Zadanie 29 - Matura maj 2026

Kategoria: Geometria analityczna. Typ: zamknięte. Punkty: 1.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-13x+2. Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt (2,-2). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta l przecina oś Oy w punkcie

Więcej zadań z arkusza Matura maj 2026Więcej zadań z kategorii Geometria analitycznaWszystkie arkuszeWszystkie tematy

Rozwiązanie

Rozwiązanie

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy, więc prosta lll ma postać:
y=−13x+by=-\tfrac{1}{3}x+by=−31​x+b
Z warunku przechodzenia przez (2,−2)(2,-2)(2,−2):
−2=−13⋅2+b-2=-\tfrac{1}{3}\cdot 2+b−2=−31​⋅2+b
−2=−23+b⇒b=−2+23=−43-2=-\tfrac{2}{3}+b\quad\Rightarrow\quad b=-2+\tfrac{2}{3}=-\tfrac{4}{3}−2=−32​+b⇒b=−2+32​=−34​
Prosta lll przecina oś OyOyOy w punkcie (0,b)=(0,−43)(0,b)=\bigl(0,-\tfrac{4}{3}\bigr)(0,b)=(0,−34​).
Odpowiedź: D.
Zadanie 51 - CKE 2025 PPZadanie 88 - CKE 2015-2023 PPZadanie 11 - Matura maj 2024Zadanie 72 - CKE 2025 PPZadanie 14 - Matura sierpień 2011Zadanie 22 - Matura sierpień 2022Zadanie 23 - Matura sierpień 2022Zadanie 112 - CKE 2015-2023 PPZadanie 1Zadanie 2Zadanie 3Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 6Zadanie 7Zadanie 8

Powiązane artykuły

  • Geometria analityczna na maturze - proste, okręgi, wektory i odległości
  • Zadania maturalne z geometrii analitycznej CKE z rozwiązaniami
  • Zadania maturalne z geometrii analitycznej CKE z rozwiązaniami - baza
  • Równanie prostej na maturze - postać ogólna, kierunkowa i odcinowa z zadaniami
  • Geometria analityczna na maturze - proste, okręgi i odległości. Praktyczny przewodnik z zadaniami
Rozwiąż zadanieWzory matematyczne