W pięciu kolejnych rzutach kostką do gry otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 5, 5, 6. Odchylenie standardowe tych wyników jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.√(6)/5
- B.√(30)/5
- C.6/5
- D.5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Dane: wyniki rzutów: 6, 3, 5, 5, 6
Krok 1: Obliczenie średniej arytmetycznej
x = (6 + 3 + 5 + 5 + 6)/5 = 25/5 = 5
Krok 2: Obliczenie odchyleń od średniej i ich kwadratów
Dla każdego wyniku obliczamy (x_i - x)²:
- (6 - 5)² = 1² = 1 - (3 - 5)² = (-2)² = 4 - (5 - 5)² = 0² = 0 - (5 - 5)² = 0² = 0 - (6 - 5)² = 1² = 1
Krok 3: Obliczenie wariancji
Wariancja to średnia z kwadratów odchyleń:
s² = (1 + 4 + 0 + 0 + 1)/5 = 6/5
Krok 4: Obliczenie odchylenia standardowego
Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji:
s = √(6/5) = √(6)/√(5) = √(6) · √(5)/5 = √(30)/5
Odpowiedź: B
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.