Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma średnicę 4 jest równe 8π. Wysokość tego walca jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.8
- B.4
- C.2
- D.1/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Analizuje się dane z zadania: - Średnica podstawy: d = 4 - Pole powierzchni bocznej: P_b = 8π - Szukane: wysokość walca h
Krok 1: Oblicza się promień podstawy
Skoro średnica d = 4, to promień: r = d/2 = 4/2 = 2
Krok 2: Zapisuje się wzór na pole powierzchni bocznej walca
Pole powierzchni bocznej walca to: P_b = 2πr h
gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość walca.
Krok 3: Podstawia się znane wartości do wzoru
8π= 2π · 2 · h
Krok 4: Rozwiązuje się równanie
8π= 4πh
Dzieli się obie strony przez 4π: h = 8π/(4π) = 2
Sprawdzenie: P_b = 2π · 2 · 2 = 8π ✓
Odpowiedź: C
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.