Matura próbna marzec 2013

30 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczba -3² - (-2 - 2^(-1))² jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Iloraz 125⁵:5¹¹ jest równy

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność |3x-4| ≤ x+1.

Równania i nierówności1 pkt

W ciągu arytmetycznym (a_n) suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 1245 oraz a₁=-2...

Ciągi1 pkt

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 16√(3)/3 . Obwód tego trójkąta jest równy

Planimetria1 pkt

Zbiorem wartości funkcji przedstawionej na rysunku jest przedział

Funkcje1 pkt

Klasa liczy 20 chłopców i 12 dziewcząt. Liczba dziewcząt jest mniejsza od liczby chłopców o

Procenty1 pkt

Liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=-x³+2x²-ax-4 . Wynika stąd, że

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Na okręgu o środku S=(-6,1) leży punkt A=(-2,4). Promień tego okręgu jest równy

Geometria analityczna1 pkt

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, kąty przy ramieniu różnią się o 50° . Kąt przy...

Planimetria1 pkt

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^(2n-1) dla n ≥ 1. Iloraz tego ciągu jest równy

Ciągi1 pkt

Punkt A=(0,0) jest jednym z wierzchołków rombu ABCD. Bok CD zawarty jest w prostej o równaniu y=0,5x+3...

Geometria analityczna1 pkt

Dla x ≠ -2 i x ≠ 2 wyrażenie (2x-1)/(x-2)-1/(x+2) jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Funkcja kwadratowa f(x)=-2(x-5)(x+1) jest malejąca w zbiorze

Funkcja kwadratowa1 pkt

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6, a kąt nachylenia jego przekątnej do płaszczyzny...

Stereometria1 pkt

W pięciu kolejnych rzutach kostką do gry otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 5, 5, 6. Odchylenie standardowe tych...

Statystyka1 pkt

Wszystkich dodatnich liczb całkowitych czterocyfrowych mniejszych od 4000, zapisanych za pomocą cyfr: 3, 5, 7, 9...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Liczba 2-2log₂3 jest równa

Logarytmy1 pkt

Punkt S jest środkiem wysokości CD trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|=5 oraz |CD|=4...

Geometria analityczna1 pkt

Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma średnicę 4 jest równe 8π. Wysokość tego walca jest równa

Stereometria1 pkt

Rozwiąż nierówność -2x² + 0,5x ≥ 0.

Równania i nierówności2 pkt

Punkty A = (-3, 4) i C = (1,3) są wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej zawierającej...

Geometria analityczna2 pkt

Kąty ostre α i β trójkąta prostokątnego spełniają warunek...

Trygonometria2 pkt

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność x²+xy+y² ≥ 2x+2y-4

Równania i nierówności2 pkt

Rozwiąż równanie 2x³+3x²+4x+6=0 .

Równania i nierówności2 pkt

Na odcinku AB wybrano punkt C, a następnie zbudowano trójkąty równoboczne ACD i CBE tak, że wierzchołki...

Planimetria2 pkt

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy 2√(5). Jedna z przyprostokątnych tego trójkąta...

Planimetria4 pkt

W pojemniku jest osiem kul ponumerowanych od 1 do 8, przy czym kule z numerami, których reszta z dzielenia...

Prawdopodobieństwo4 pkt

Do zbiornika można doprowadzić wodę dwiema rurami. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 5 godzin i...

Równania i nierówności5 pkt

Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Każda ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny...

Stereometria5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna marzec 2013

Arkusz maturalny: Matura próbna marzec 2013