Matura próbna marzec 2013

Liczba $-3^2 - (-2 - 2^{-1})^2$ jest równa

Iloraz $125^5:5^{11}$ jest równy

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność $|3x-4|\le x+1$.

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa $1245$ oraz $a_1=-2$. Wt...

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy $\frac{16\sqrt{3}}{3}$. Obwód tego trójkąta jest równy

Zbiorem wartości funkcji przedstawionej na rysunku jest przedział

Klasa liczy $20$ chłopców i $12$ dziewcząt. Liczba dziewcząt jest mniejsza od liczby chłopców o

Liczba $-2$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=-x^3+2x^2-ax-4$ . Wynika stąd, że

Na okręgu o środku $S=(-6,1)$ leży punkt $A=(-2,4)$. Promień tego okręgu jest równy

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, kąty przy ramieniu różnią się o $50^\circ$. Kąt przy krót...

Ciąg geometryczny $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=2^{2n-1}$ dla $n\ge 1$. Iloraz tego ciągu jest równy

Punkt $A=(0,0)$ jest jednym z wierzchołków rombu $ABCD$. Bok $CD$ zawarty jest w prostej o równaniu $y=0{,}5x+3$...

Dla $x\ne -2$ i $x\ne 2$ wyrażenie $\frac{2x-1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$ jest równe

Funkcja kwadratowa $f(x)=-2(x-5)(x+1)$ jest malejąca w zbiorze

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $6$, a kąt nachylenia jego przekątnej do płaszczyzny pod...

W pięciu kolejnych rzutach kostką do gry otrzymano następujące wyniki: $6, 3, 5, 5, 6$. Odchylenie standardowe tych wy...

Wszystkich dodatnich liczb całkowitych czterocyfrowych mniejszych od $4000$, zapisanych za pomocą cyfr: $3, 5, 7, 9$...

Liczba $2-2\log_{2}3$ jest równa

Punkt $S$ jest środkiem wysokości $CD$ trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AC|=|BC|=5$ oraz $|CD|=4$ (z...

Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma średnicę $4$ jest równe $8\pi$. Wysokość tego walca jest równa

Rozwiąż nierówność $-2x^2 + 0{,}5x \ge 0$.

Punkty $A = (-3, 4)$ i $C = (1,3)$ są wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekąt...

Kąty ostre $\alpha$ i $\beta$ trójkąta prostokątnego spełniają warunek...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x$ i $y$ prawdziwa jest nierówność $$x^2+xy+y^2\ge 2x+2y-4$$

Rozwiąż równanie $2x^3+3x^2+4x+6=0$ .

Na odcinku $AB$ wybrano punkt $C$, a następnie zbudowano trójkąty równoboczne $ACD$ i $CBE$ tak, że wierzchołki...

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy $2\sqrt{5}$. Jedna z przyprostokątnych tego trójkąta jes...

W pojemniku jest osiem kul ponumerowanych od $1$ do $8$, przy czym kule z numerami, których reszta z dzielenia przez...

Do zbiornika można doprowadzić wodę dwiema rurami. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o $5$ godzin i...

Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Każda ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny pod...