Na okręgu o środku S=(-6,1) leży punkt A=(-2,4). Promień tego okręgu jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.5
- B.7
- C.√(73)
- D.√(7)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-pr-bna-marzec-2013-09.png]
Promień okręgu to odległość od środka do dowolnego punktu na okręgu.
Mamy dane: - Środek okręgu: S = (-6, 1) - Punkt na okręgu: A = (-2, 4)
Oblicza się promień ze wzoru na odległość między dwoma punktami:
r = |SA| = √((x_A - x_S)² + (y_A - y_S)²)
Podstawia się współrzędne:
r = √((-2 - (-6))² + (4 - 1)²)
r = √((-2 + 6)² + 3²)
r = √(4² + 3²)
r = √(16 + 9)
r = √(25)
r = 5
Odpowiedź: A
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.