Iloraz 125⁵:5¹¹ jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.5^(-6)
- B.5¹⁶
- C.25^(-6)
- D.25²
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Przekształca się wyrażenie, sprowadzając wszystko do potęg tej samej podstawy.
Krok 1: Zamieniam 125 na potęgę piątki
125 = 5³
Krok 2: Przekształca się 125⁵
125⁵ = (5³)⁵ = 5^(3 · 5) = 5¹⁵
Krok 3: Oblicza się iloraz
125⁵ : 5¹¹ = 5¹⁵ : 5¹¹ = 5^(15-11) = 5⁴
Krok 4: Sprawdza się, która odpowiedź jest równa 5⁴
- A: 5^(-6) ≠ 5⁴ - B: 5¹⁶ ≠ 5⁴ - C: 25^(-6) = (5²)^(-6) = 5^(-12) ≠ 5⁴ - D: 25² = (5²)² = 5⁴ ✓
Odpowiedź: D
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.