Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność x²+xy+y² ≥ 2x+2y-4

Rozwiązaniem równania (x²-2x-3) · (x²-9)/(x-1)=0 nie jest liczba

Dana jest nierówność: |x − 3| ≥ 5 Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb spełniających...

Liczbami spełniającymi równanie |2x + 3| = 5 są

Równanie (x+5)(x-3)(x²+1)=0 ma:

Przedział ⟨-1,3⟩ jest opisany nierównością

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4) > 0.

Liczba -3² - (-2 - 2^(-1))² jest równa

Iloraz 125⁵:5¹¹ jest równy

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność |3x-4| ≤ x+1.

W ciągu arytmetycznym (a_n) suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 1245 oraz a₁=-2. Wtedy

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 16√(3)/3 . Obwód tego trójkąta jest równy

Zbiorem wartości funkcji przedstawionej na rysunku jest przedział

Klasa liczy 20 chłopców i 12 dziewcząt. Liczba dziewcząt jest mniejsza od liczby chłopców o

Liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=-x³+2x²-ax-4 . Wynika stąd, że

Nierówność liniową rozwiązujesz jak równanie, z jednym wyjątkiem: dzielenie przez liczbę ujemną odwraca znak. Jak pozbyć się ułamków, zapisać zbiór rozwiązań jako przedział i znaleźć najmniejszą, największą albo liczbę wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność. Sześć zadań maturalnych krok po kroku.

Równanie z wielomianem trzeciego stopnia rozwiązujesz przez grupowanie: dwie pary wyrazów, wspólny nawias, iloczyn równy zero. Zobacz schemat w czterech krokach i pięć zadań z arkuszy CKE z pełnymi rozwiązaniami.

Równanie iloczynowe rozwiązujesz jedną zasadą: każdy czynnik osobno do zera. Uczymy liczyć rozwiązania z pułapkami (czynnik bez pierwiastków, pierwiastek podwójny, dziedzina przy ułamku) i budować postać iloczynową grupowaniem. 7 zadań CKE krok po kroku.

Równanie kwadratowe niezupełne rozwiązujesz bez delty: gdy brakuje wyrazu wolnego, wyłączasz x przed nawias, gdy brakuje wyrazu z x, pierwiastkujesz. Oba typy, wzory, sześć zadań z arkuszy CKE i pułapki z równań iloczynowych „ile rozwiązań ma równanie".