Liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=-x³+2x²-ax-4 . Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=-6
- B.a=-2
- C.a=2
- D.a=4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Skoro -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x), to oznacza, że W(-2) = 0.
Podstawia się x = -2 do wzoru wielomianu:
W(-2) = -(-2)³ + 2(-2)² - a(-2) - 4
Oblicza się kolejne potęgi i wyrażenia: - (-2)³ = -8 - (-2)² = 4
Podstawia się te wartości:
W(-2) = -(-8) + 2 · 4 - a · (-2) - 4
W(-2) = 8 + 8 + 2a - 4
W(-2) = 12 + 2a
Ponieważ -2 jest pierwiastkiem, to:
W(-2) = 0
12 + 2a = 0
Rozwiązuje się równanie:
2a = -12
a = -6
Odpowiedź: A
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.