Liczba -3² - (-2 - 2^(-1))² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-61/4
- B.-11/4
- C.11/4
- D.61/4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Oblicza się wartość wyrażenia -3² - (-2 - 2^(-1))² krok po kroku.
Krok 1: Oblicza się -3²
Uwaga: Potęgowanie wykonujemy przed zmianą znaku, więc: -3² = -(3²) = -9
Krok 2: Oblicza się wartość w nawiasie -2 - 2^(-1)
Najpierw wyznacza się 2^(-1): 2^(-1) = 1/2
Zatem: -2 - 2^(-1) = -2 - 1/2 = -4/2 - 1/2 = -5/2
Krok 3: Oblicza się (-2 - 2^(-1))²
(-5/2)² = 25/4
Krok 4: Oblicza się całe wyrażenie
-3² - (-2 - 2^(-1))² = -9 - 25/4
Sprowadza się do wspólnego mianownika: -9 - 25/4 = -36/4 - 25/4 = -61/4
Odpowiedź: A
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.