Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2011

33 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π

Równania i nierówności1 pkt
2

Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje

Procenty1 pkt
3

Wyrażenie 5a²-10ab+15a jest równe iloczynowi

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
4

Układ równań 4x+2y=10 6x+ay=15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli

Układy równań1 pkt
5

Rozwiązanie równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału

Równania i nierówności1 pkt
6

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6 < 5x/12 jest

Równania i nierówności1 pkt
7

Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące...

Równania i nierówności1 pkt
8

Wyrażenie log₄(2x - 1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek

Logarytmy1 pkt
9

Dane są funkcje liniowe f(x)=x-2 oraz g(x)=x+4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż, który...

Funkcje1 pkt
10

Funkcja liniowa określona jest wzorem f(x) = -√(2)x + 4. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

Funkcja liniowa1 pkt
11

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), w którym a₃=1 i a₄=2/3. Wtedy

Ciągi1 pkt
12

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) o wyrazach dodatnich. Wtedy

Ciągi1 pkt
13

Kąt α jest ostry i cos α=5/13. Wtedy

Trygonometria1 pkt
14

Wartość wyrażenia (sin² 38° +cos² 38° -1)/(sin² 52° +cos² 52° +1) jest równa

Trygonometria1 pkt
15

W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5, |AD| = 4, |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest...

Stereometria1 pkt
16

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę

Planimetria1 pkt
17

Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa

Planimetria1 pkt
18

Prosta k ma równanie y=2x-3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez...

Geometria analityczna1 pkt
19

Styczną do okręgu (x - 1)² + y² - 4 = 0 jest prosta równaniu

Geometria analityczna1 pkt
20

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Stereometria1 pkt
21

Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa

Stereometria1 pkt
22

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi

Prawdopodobieństwo1 pkt
23

Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono...

Statystyka1 pkt
24

Rozwiąż nierówność 3x²-10x+3 ≤ 0.

Równania i nierówności2 pkt
25

Uzasadnij, że jeżeli a + b = 1 i a² + b² = 7 , to a⁴ + b⁴ = 31 .

Inne2 pkt
26

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: zbiór wartości funkcji f, przedział...

Funkcje2 pkt
27

Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i y.

Ciągi2 pkt
28

Kąt α jest ostry i sin α/(cos α)+cos α/(sin α)=2. Oblicz wartość...

Trygonometria2 pkt
29

Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB ∥ CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC|=|CD| i...

Planimetria2 pkt
30

Ze zbioru liczb {1 ,2, 3,..., 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz...

Prawdopodobieństwo2 pkt
31

Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3. Oblicz współrzędne punktu...

Geometria analityczna4 pkt
32

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na...

Równania i nierówności5 pkt
33

Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości...

Stereometria4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2011

Matura maj 2011 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich 33 zadań z matury z matematyki, maj 2011. Drugi egzamin w nowej formule - bardziej zbalansowany rozkład tematów z naciskiem na równania i stereometrię.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2011

Arkusz zawiera 33 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Równania i nierówności, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Układy równań, Logarytmy, Funkcje, Funkcja liniowa, Ciągi, Trygonometria, Stereometria, Planimetria, Geometria analityczna, Prawdopodobieństwo, Statystyka, Inne.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2011

Karta wzorówW
KalkulatorK