Wartość wyrażenia (sin² 38° +cos² 38° -1)/(sin² 52° +cos² 52° +1) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/2
- B.0
- C.-1/2
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
W tym zadaniu musimy skorzystać z tzw. "jedynki trygonometrycznej" sin²α+cos²α=1. Widzimy wyraźnie, że zgodnie z tym wzorem sin² 38°+cos² 38°=1 oraz sin² 52°+cos² 52°=1. To oznacza, że:
(sin² 38°+cos² 38°-1)/(sin² 52°+cos² 52°+1)=(1-1)/(1+1)=0/2=0
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.